Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.a) C/m: tam giác DEH = tam giác DFH và DH \(\perp\) EF b) Kẻ HM \(\perp\) DE tại M, HN \(\perp\) DF tại N. C/m: tam giác HMN cân tại Hc) C/m: MN/...

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF. a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EF b) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H c) C/m: MN// EF d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K. C/m: D, H , K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

1

HB

Hạt Bụi Thiên Thần

14 tháng 4 2020

a) Xét tam giác DEH và tam giác DFH ta có:

DE = DF ( tam giác DEF cân tại D )

DEH = DFH ( tam giác DEF cân tại D )

EH = EF ( H là trung điểm của EF )

=> tam giác DEH = tam giác DFH ( c.g.c) (dpcm)

=> DHE=DHF(hai góc tương ứng)

Mà DHE+DHF=180 độ =>DHE=DHF=180 độ / 2 = 90 độ ( góc vuông ) hay DH vuông góc với EF ( dpcm )

b) Xét tam giác MEH và tam giac NFH ta có:

EH=FH(theo a)

MEH=NFH(theo a)

=> tam giác MEH = tam giác NFH ( ch-gn)

=> HM=HN ( 2 cạnh tương ứng ) hay tam giác HMN cân tại H ( dpcm )

c) Ta có : +) DM+ME=DE =>DM=DE-ME

+) DN+NF=DF => DN=DF-NF

Mà DE=DF(theo a) ; ME=NF( theo b tam giác MEH=tam giác NFH)

=>DM=DN => tam giác DMN cân tại D

Xét tam giac cân DMN ta có:

DMN=DNM=180-MDN/2 (*)

Xét tam giác cân DEF ta có:

DEF=DFE =180-MDN/2 (*)

Từ (*) và (*) Suy ra góc DMN = góc DEF

Mà DMN và DEF ở vị trí đồng vị

=> MN//EF (dpcm)

d) Xét tam giác DEK và tam giác DFK ta có:

DK là cạnh chung

DE=DF(theo a)

=> tam giác DEK= tam giác DFK(ch-cgv)

=>DKE=DKF(2 góc tương ứng)

=>DK là tia phân giác của góc EDF (1)

Theo a tam giac DEH= tam giac DFH(c.g.c)

=>EDH=FDH(2 góc tương ứng)

=>DH là tia phân giác của góc EDF (2)

Từ (1) và (2) Suy ra D,H,K thẳng hàng (dpcm)

Đúng(0)

QT

Quyên Trần

5 tháng 2 2021

cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF

a)c/m:tam giác DEH=tam giác DFH và DH vuông góc EF

b) kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m tam giác HMNcân tại H

#Toán lớp 7

1

QT

Quyên Trần

5 tháng 2 2021

a)xét tam giác DEH và tam giác DFH có:

EH=FH ( gt)

góc DHE=góc DHF ( vì tam giác DEF cân tại D)

DH:cạnh chung

Do đó: tam giác DEH=tam giác DFH(c-g-c)

Đúng(0)

C

cocacolastic

26 tháng 3 2023

cho tam giác DEF cân tại D vẽ DH vuông góc EF tại H
a/ chứng minh tam giác DEH = tam giác DFH. Suy ra H là trung điểm của EF
b/ lấy M ϵ DE, N ϵ DF, sao cho MD = ND. Chứng minh tam giác HMN là tam giác cân
c/ chứng minh MN // EF
d/ Gọi i là trung điểm của MN. Chúng minh D, I, H thẳng hàng

#Toán lớp 7

2

YK

You know???

26 tháng 3 2023

a) xét tam giác DHE và tam giác DHF có

DH chung

DE = DF (gt)

góc DHE = góc DHF (=90 độ)

=> tam giác DHE = tam giác DHF (c.g.c)

=> HE = HF

=> H là trung điểm của EF

b) xét tam giác EMH và tam giác FNH có

HE = HF (cmt)

Góc MEH = góc MFH (gt)

Góc EHM = góc FHM (đối đỉnh)

=> tam giác EMH = tam giác FNH (g.c.g)

=> HM = HN

=> tam giác HMN cân tại H

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 3 2023

a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF
DH chung

=>ΔDEH=ΔDFH

=>EH=FH

=>H là trung điểm của EF

b: Xet ΔDMH và ΔDNH có

DM=DN

góc MDH=góc NDH

DH chung

=>ΔDMH=ΔDNH

=>HM=NH

c: Xet ΔDEF có DM/DE=DN/DF

nên MN//EF

d: ΔDMN cân tại D

mà DI là trug tuyến

nên DI là phân giác của góc EDF

=>D,I,H thẳng hàng

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Hoàng

2 tháng 3 2020

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.a) C/m: t/giác DEH = t/giác DFH và DH vuông góc EFb) Kẻ HM vuông góc DE tại M, HN vuông góc DF tại N. C/m: t/giác HMN cân tại H c) C/m: MN// EF d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K. C/m: D, H , K thẳng hàng.Giúp mình! Cái này lớp 7...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

B

BFF_HAI1

26 tháng 3 2023

Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF) Chứng minh tam giác HED bằng tam giác HFD Kẻ HM vuông góc DE (M thuộc DE) và HN vuông góc DF (N thuộc DF). Chứng minh tam giác DMN cân tại D và MN song song với EF

#Toán lớp 7

1

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

26 tháng 3 2023

\(\text{#TNam}\)

`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có

`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`

`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`

`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`

`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`

Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:

`HE = HF (CMT)`

\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`

\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)

`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`

`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)

Mà `DE = DF, ME = NF`

`-> MD = ND`

Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`

`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác `DEF` cân tại `D`

`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)

`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)

Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị

`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`

loading...

Đúng(2)

TL

Têrêsa Ly

26 tháng 2 2021

Cho tam giác DEF cân tại D , kẻ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF ) a) C/m :HE = HF và góc EDH = góc FDH. b)vẽ HM vuông góc DE ( M thuộcDE) và HN vuông gics DF( N thuộc DF ) . C/m : HN= HM c) C/m : MN//EF

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 2 2021

a) Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có

DE=DF(ΔDEF cân tại D)

DH chung

Do đó: ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HE=HF(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)(hai góc tương ứng)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2017

Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ D H ⊥ E F ( H ∈ E F ) . a) Chứng minh H D E ^ = H D F ^ b) Kẻ H M ⊥ D E ( M ∈ D E ) và H N ⊥ D F ( N ∈ D F ) . Chứng minh HM = HN.c) Chứng minh ∆ H M E = ∆ H N F . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2017

Đúng(0)

KQ

Khang Quách

2 tháng 3 2022

Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF và DE. Kẻ DH vuông góc với EF (H thuộc EF)

a) C/m HE =HF

b) Cho DE=DF=5, EF=6. Tính DH

c) C/m tam giác DME = tam giác DNF. Từ đó suy ra góc DEM = góc DFN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

a: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của FE

hay HF=HE

b: EF=6cm nên HF=3cm

=>DH=4cm

c: Xét ΔDME và ΔDNF có

DM=DN

\(\widehat{EMD}\) chung

DE=DF

Do đó: ΔDME=ΔDNF

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP